日日、月月、年年──淺談曆法設計(二)

貳、活在自己的時間裡

　　紐約比加州快了3小時，但這不表示加州比較慢、或是紐約比較快。兩個都只是在屬於它們自己的時區。
　　有的人還是單身，有的人結了婚但等了10年才有孩子；還有的人結婚一年，就有了小孩。
　　有的人22歲就畢業，卻等了5年才找到好工作；有的人27歲才畢業，卻立刻就得到就業機會。

～佚名‧《每個人都有自己的時區》美國小詩，中文譯文

　　如果把時間長河視為一條無限長的紙帶。那麼，曆法的存在，相當於紙帶上的長度刻度 ── 有一個明確的起點、一個與起點之間間隔的距離。就如同我們視需求不同，選擇使用公分、公尺、公里去表示長度一般，我們也會挑選適當的單位描述時間。

　　但有一件重要的事，請務必牢牢記住 ── 紙帶上的長度跟曆法上的時間一樣，都只是一個「數字」加上單位。那個數字只是一個序號、流水號。這件事是如此的重要，以至於我們在後面會常常使用這個概念。

　　在正式介紹各種曆法的特性前，我們必須對「日」 ─ 時間的基本單位 ─ 有一定的認識才行。在這裡，我們有兩個問題需要解決：(1)一日的開始是什麼時候？(2)一日有多長？

　　我們先處理第二個問題。

　　太陽，是個明亮的天體，我們依此決定生活作息。因此，「日」的定義，最初便是看著太陽東昇西落而定義的，我們可稱之為「太陽日」。我們習慣以太陽經過上中天（上子午線）當作正午，標記為12:00。然而，因為地球是球體的關係，各地的正午並不是同一瞬間。19世紀時，火車和電報帶來了便利，卻也突顯各地時間不同的事實，「時區」的概念便由此產生。

　　然而，若將太陽「兩次」經過上中天的時間設為24小時，我們會發現每天的太陽日長度都不太一樣（參考圖一）。若我們以太陽日為基本單位，去切分成「時」、「分」、「秒」，便會因時間長度的不穩定而造成困擾。

圖一 太陽日的時間長度並不相同，一年內差異可達34分鐘左右。
(圖片取自Wiki)

　　要解釋這個現象，我們必須先思考太陽日的意義。參考圖二，受到地球繞日公轉的影響，地球上的觀察者要看到太陽回到上子午線，必須公轉(360+θ)°，θ表示地球繞太陽公轉的角度。

圖二 紅色箭頭為觀察者所在位置。
由1→3為一個太陽日，由1→2為一個恆星日。
(圖片修改自Wiki)

然而，地球繞日公轉的軌道並非正圓形，而是橢圓形。根據克卜勒行星運動定律可知，若假設地球自轉速度為等速，在地球自轉360°的時間內，會因為繞日公轉半徑的不同，造成θ的大小不同。換言之，受到θ大小不同的影響，太陽日的長度並不是固定的。

圖三 克卜勒行星運動定律-等面積定律(圖片取自Wiki)

　　為解決這個問題，我們定義一日的長度為每個太陽日長度的平均值。因此，我們所謂的一日，是「平均太陽日」，而兩次太陽經過上中天所需的時間，稱為「真太陽日」。

　　因為時區跟平均太陽日的關係，我們在中央氣象局的網站上可以看到，每天太陽通過上中天的時間是不一樣。（參考圖四）

　　至於後來發現地球自轉速度並非等速，而衍生出「閏秒」的事情，又是另一回事了，有興趣的讀者可以自己查查資料。

圖四 2018年5月高雄日出日沒時間(取自中央氣象局)

　　回到第一個問題，「一日的開始是什麼時候？」

　　相信很多人都會回答「子夜0時（晚上12時）」。大多時候，這個答案是正確的。但這個問題對華人文化圈來說，其實有點複雜。

　　中國古代是用天干地支去記錄年、月、日、時的，所以才會有「生辰八字」之說。其中，子時代表23:00~01:00。於是，在中國古代，不同朝代對於一日開始的定義也不盡相同，可分為「子初換日」（23:00代表一天的開始）、「子正換日」（00:00代表一天的開始）兩種。

　　受到換日時間點的不同影響，不同流派的算命法對於一天開始的時間也就不同。例如，2013年時，有一次「朔」月出現在國曆6月8日23時56分（參考圖五），某些農民曆便以國曆6月9日為農曆初一。當時還引起一陣討論，引來中央氣象局發新聞稿澄清（參考圖六）。

圖五 2013年朔望兩弦時間表(取自中央氣象局)

圖六 中央氣象局針對農曆初一的說明
(取自中央氣象局，原文已無法在網頁上找到，點擊圖片可放大)

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　　這是一系列的文章，但什麼時候寫完就看我什麼時候有空了。因應108課綱修訂後，高中地科對於曆法的介紹會完全消失，所以把我知道的整理一下，在這邊留個紀錄。參考資料就等我全部寫完再列出來。但我可以保證每一段文字都有所本。

壹、在時間長河中漂流

　　上島後約十一二天，我突然想到，我沒有書、筆和墨水，一定會忘記計算日期，甚至連安息日和工作日都會忘記。為了防止發生這種情況，我使用刀子在一根大柱子上用大寫字母刻上以下一句句子：「我於一六五九年九月三十日在此上岸。」我把柱子做成一個大十字架，立在我第一次上岸的地方。
　　在這方柱的四邊，我每天用刀刻一個凹口，每七天刻一個長一倍的凹口，每一月刻一個再長一倍的凹口。就這樣，我就有了一個日曆，可以計算日月了。

~魯賓遜漂流記 第三章~

　　歷史課會使用「西元」（公元）、「年號」等等的方式，標記某個特定的時間發生某個事件。先民們也曾像魯賓遜一樣意識到時間的流逝，為了在時間長河裡標記，我們創造了曆法作為我們的紀日系統，但這遠比魯賓遜複雜許多。

　　先民很早就發現到這世間很多事物是有週期性，這些週期的時間長度，後來就成為計數的單位。因此，太陽東升西落的週期（太陽日），稱為一「日」；月球盈虧週期（太陰月，同義於「朔望月」），稱為一「月」；春去秋來、季節變換的週期（回歸年）稱為一「年」。因為季節的變換並不容易定義，實際上，回歸年的時間長度是由觀測正午的竿影長度變化來判斷的。

　　但他們很快地遇到了問題，因為日、月、年是採用自然週期的長度作為時間長度。所以，三者之間的長度並非整數倍的關係，就像以前我們學過的，一年的長度約為365.25天。試想，我們去年在子夜跨年，今年就要在早上6點跨年，明年在中午跨年，這樣的感覺雖然有趣，但有點困擾，對吧？

　　事實上，朔望月的平均長度約為29.53059日、回歸年約為365.2422日。為了解決日、月、年的關係，先民們發展出不同策略來處理三者之間的關係，因此我們有了不同的曆法──考慮朔望月周期的陰曆、考慮回歸年周期的陽曆、以及兼顧上述兩者的陰陽合曆。

　　接下來的文章裡，我會在三種曆法系統中各挑選一個還有在使用的曆法作為介紹。其中，陰曆會使用伊斯蘭曆(回曆)，陽曆會適用格里曆，陰陽合曆會使用農曆。

　　但不管是哪一種曆法，都會有兩個一定要解決的問題：(1)如何解決日、月、年之間的長度非整數倍的關係？(2)在漫長的時間長河中，如何設定曆法的紀元元年？

       第一個問題的解決方法很簡單，就是將捨棄的尾數集結到一定程度後再補回去，可能是補一天，也可能是補一整個月。這個方法叫做「閏」，有置閏的那年稱為「閏年」，沒有置閏的那年便稱為「平年」。至於補進去的，就叫做「閏日」或「閏月」。因此，格里曆閏年只有閏日，但農曆閏年卻是閏月。

       置「閏」背後的意義，在於「追求長期平均貼近自然週期」，因為沒辦法每一個曆月、曆年都符合自然週期，所以追求長期平均符合就好。也因此，曆法會有一個「循環週期」存在，中國古代稱之為「章」。例如，巴比倫人的曆法是陰陽合曆，以19年為一個循環週期，置7個閏月，這是古希臘天文學家默冬發現的，稱為「默冬章」。

       至於第二個方法，就看不同曆法的選擇了。伊斯蘭曆以「穆罕默德於率信徒遷至麥地那」那年作為紀元元年；格里曆本來是使用「耶穌誕生年」作為紀元元年，但後來發現搞錯了，所以變成以「耶穌誕生前四年」作為紀元元年；農曆最為複雜，它假定某個時間點出現「日月金木水火土」七星連珠，並以此天文奇景做為紀元元年，古人稱之為「上元」，整套曆法就是在計算今年是上元之後經過多久，稱之為「上元積年」。

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自動抓取氣象局衛星雲圖的Shell Script

壹、前言
　　因為工作需要，需要連續抓一段時間的氣象局衛星雲圖。正巧，最近正在玩Raspberry Pi，所以花了一點時間研究怎麼從氣象局的OpenData平台，然後寫了一個Script抓資料。配合Crontab指令，就可以連續抓檔了。

　　如果想要抓其他OpenData的資料，就把內容修改一下就可以抓了，挺方便的。

貳、Script
#!/bin/sh
WORKDIR=~pi/cwb/CloudMap
IRColorTWXML=http://opendata.cwb.gov.tw/opendata/MSC/O-B0028-003.xml
DLXML=$WORKDIR"/DATA.xml"

#下載紅外線彩色雲圖(臺灣)的xml檔
wget -q -O $DLXML $IRColorTWXML

#從xml檔中找到下載jpg的位址,及圖檔時間
FILENAME=$(grep '<uri>' $DLXML | sed 's/<uri>//g' | sed 's/<\/uri>//g')
TIMESTAMP=$(grep '<obsTime>' $DLXML | sed 's/<obsTime>//g' | sed 's/<\/obsTime>//g')

#產生新檔名
NEWFILENAME="IRColor_"$TIMESTAMP"_Taiwan.jpg"
NEWFILENAME=$(echo $NEWFILENAME | sed 's/\ //g')
#下載檔案
wget -q -nc -O $WORKDIR"/IRColor/"$NEWFILENAME $FILENAME

山有多高？地有多深？有關大地水準面的一些事。

壹、高度：
　　學生時代大家最喜歡做的事情之一，就是比較彼此的身高。如果自己的身高不如別人，或者低於自己「預期的水準」，都令人懊惱不已。於是，為了安慰自己，有些人就會自稱身高「號稱160」。這是什麼意思？大家一聽就明白了。

　　如果我問，「身高是怎麼定義的呢？」不用5秒鐘就可以得到答案了，「從腳底到頭頂的距離」。是的，當我們在講建築物高度的時候，其實也是如此。但是，做為身高、建築物高度測量「基準點」的地表，其自身也有高低起伏，我們又要怎麼描述它的高低變化呢？當我們說珠穆瑪朗峰山高8,850公尺，馬里亞納海溝深10,911公尺，又是以什麼做為測量基準點呢？


貳、海拔高度與海平面：
　　山有多高？通常我們要描述的時候，會用「海拔高度」來說明，很熟悉，對吧？計算海拔高度的「基準點」是「平均海平面」。為什麼要「平均」呢？理由很簡單，受到潮汐、波浪等因素的影響，海平面高度並不是一成不變的，為了消去這些不安定的因素，所以我們使用「平均海平面」做為測量基準。

斗建授時

中華文明發源於黃河流域，其緯度約為北緯36度左右。古人觀星可見部份恆星終年可見，並稱此區域為「恆顯圈」。而北斗七星，是位於恆顯圈中的亮星，古人觀星授時，主要是透過北斗七星的斗杓指向，判斷季節與節氣。